连接OF，∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC=OB=OD∵CF⊥AE ∴∠AFC=90° ∴OF=½AC=OA ∴OF=OB=OD∴∠ODF=∠OFD ，∠OFB=∠OBF∵⊿BDF中 ∠ODF＋∠DFB＋∠OBF=180°即∠ODF＋∠OFD＋∠OFB＋∠OBF=180°∴2﹙∠OFD＋∠OFB﹚=180° ∴∠OFD＋∠OFB=90°即∠DFB=90°∴DF⊥BF
如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，E是CB延长线上一点，CF⊥AE，垂足为F，求证:DF
相关文章
连接OF，∵四边形ABCD是矩形 ∴OA=OC=OB=OD∵CF⊥AE ∴∠AFC=90° ∴OF=½AC=OA ∴OF=OB=OD∴∠ODF=∠OFD ，∠OFB=∠OBF∵⊿BDF中 ∠ODF＋∠DFB＋∠OBF=180°即∠ODF＋∠OFD＋∠OFB＋∠OBF=180°∴2﹙∠OFD＋∠OFB﹚=180° ∴∠OFD＋∠OFB=90°即∠DFB=90°∴DF⊥BF
