强度理论的四种公式分别如下：
1. 第一强度理论： 公式：σ1 ≤ [σ] 解释：该理论认为引起材料脆性断裂的主要因素是最大拉应力。当构件内某一点的最大拉应力σ1达到单向应力状态下的极限应力σb时，材料将发生脆性断裂。其中，[σ]为许用应力。
2. 第二强度理论： 公式：σ1 u ≤ [σ] 解释：该理论认为最大伸长线应变是引起断裂的主要因素。当最大伸长线应变ε1达到单向应力状态下的极限值εu时，材料将发生脆性断裂。其中，u为泊松比，σ2和σ3分别为第二、三主应力。
3. 第三强度理论： 公式：σ1 σ3 ≤ [σ] 解释：该理论认为最大切应力是引起屈服的主要因素。当最大切应力τmax达到单向应力状态下的极限切应力τ0时，材料将发生屈服破坏。其中，σ1和σ3分别为第一、三主应力。
4. 第四强度理论： 公式：√ < [σ] 解释：该理论认为形状改变比能是引起材料屈服破坏的主要因素。当构件内某一点的形状改变比能达到单向应力状态下的极限值时，材料将发生屈服破坏。其中，σ1、σ2和σ3分别为第一、二、三主应力。
以上四种强度理论分别从不同角度解释了材料在复杂应力状态下的破坏机理，并给出了相应的强度条件，用于指导工程设计和分析。
