郭伯权的早期职业生涯始于1983年3月至1992年2月，他在陕西省礼泉县新时乡信用社担任会计一职。接着，1992年2月至1995年9月，他晋升为史德镇武装干事，并在县以劳养武办公室担任副主任。1995年9月至1996年4月，郭伯权担任赵镇镇长，此后在1996年4月至1998年4月期间，他不仅担任了赵镇党委书记，还担任了人大主席团主席，同时在解放军西安陆军学院进行了军事指挥专业的学习。1998年至2000年，郭伯权的职务进一步提升，他任陕西省礼泉县城建局局长及党委书记。2000年10月至2002年2月，他担任了县副县长。在2002年，他先在彬县任县委副书记，随后在2002年11月至2006年2月期间，成为彬县的副书记和县长。从2006年2月至2008年3月，郭伯权转至陕西省江河水库管理局（省渭河流域管理局），担任党委书记。之后，他在2008年3月至2009年7月期间，担任陕西省国防动员委员会人民防空办公室（省人民防空办公室）副主任及党组成员。2009年6月至2010年3月，他升任渭南市副市长，同时是市政府党组成员。2010年3月，郭伯权的职务再次变动，成为中共渭南市委常委、副市长及市政府党组成员。而2012年1月，他成为了省人防办主任及党组书记。同年，他开始在民政领域任职，担任陕西省民政厅厅长。2013年2月19日，他成为了陕西省老龄工作委员会办公室的主任。
